Algebra
Equazioni lineari numeriche intere
Lezione: Le equazioni sono delle uguaglianza tra più espressioni letterali verificate solamente per alcuni valori dati alla x (che sarebbe l'incognita). Un'equazioni la cui incognita è verificata per qualsiasi valore, viene definita identità. Prima di passare al procedimento, vediamo i due
Principi di equivalenza, fondamentali nella loro risoluzione. 1) Aggiungendo o sottraendo uno stesso numero ad entrambi i membri di un'equazione, se ne ottiene un'altra equivalente. Conseguenza del primo principio è la così detta legge del trasporto, che dice che trasportando un termine da un membro all'altro cambiandolo di segno, si ottiene sempre un'equazione equivalente. 2) E' lo stesso del primo, però invece di aggiungere o sottrarre c'è da dividere o moltiplicare. Conseguenza del secondo principio è la legge della cancellazione (cancellare termini uguali presenti in entrambi i membri) e quella della divisione per uno stesso fattore comune a tutti i termini dell'equazione. Bene, spiegata un po' la teoria, vediamo insieme una piccola equazione (il procedimento adottato vale per tutte, ovviamente):
4x-7+5-2=2+3x
1) si portano i termini con la x tutti al 1 membro, e quelli senza al secondo, cambiandoli tutti di segno
4x-3x=7-5+2+2
2) si risolvono e si applica la conseguenza del secondo principio
x=6
