[Matematica] I monomi e i polinomi e le loro operazioni

Lezione: Si definisce monomio un'espressione letterale contenente solo prodotti e potenze tra numero e lettere. Esempio: 24a²b. Si distinguono:
Monomi simili: quando hanno la stessa parte letterale; 2bc e 7bc sono simili.
Monomi uguali: quando hanno stesso coefficiente e stessa parte letterale; 3ax e 3ax sono uguali.
Monomi opposti: quando sono opposti i loro coefficienti; 4bx e -4bx sono opposti. (La somma di due monomi opposti è uguale a zero, ovviamente).
E' quindi possibile svolgervi le 4 operazioni fondamentali; vediamole qui di seguito.
Addizione e sottrazione tra monomi: Due o più monomi possono essere sommati o sottratti tra loro solamente se sono simili; esempio: 24bc+7bc=31bc
Moltiplicazione tra monomi: si moltiplicano tra loro sia i coefficienti che le parti letterali (ricordando le proprietà delle potenze); 4ab per 7bx darà come prodotto 28ab²x
Divisione tra monomi: la divisione è possibile solo se i monomi sono tra loro divisibili; 24b²:8b=3b
Un polinomio è invece un'espressione letterale tra più monomi (non simili), esempio: 24bc+7x+3cd è un polinomio.
Per l'addizione e la sottrazione seguono le stesse regole per i monomi, mentre per il prodotto tra un monomio e un polinomio segue la regola che il monomio deve essere moltiplicato per ogni termine del polinomio, esempio: 4b per 2bx+3c darà come prodotto 8b²x+12bc;
stessa cosa per il prodotto tra polinomi: (2bc+7c) per (4x+c) darà come prodotto 8bcx+2bc²+28cx+7c².
La divisione la tratteremo nella prossima lezione.