[Matematica] I criteri di divisibilità

Lezione: I criteri di divisibilità sono algoritmi che ci consentono di sapere se un numero è divisibile per un fattore senza il bisogno di eseguire ogni volta una divisione. I numeri si dividono in: primi e composti. Primi quando sono divisibili per uno e per se stessi, mentre composti quando oltre a ciò, sono divisibili anche per altri numeri. Vediamo adesso quali sono i criteri più utilizzati:
Un numero è divisibile:
per 2, quando l'ultima cifra del numero è 0 o un numero pari.
442 è divisibile per 2 poiché la sua ultima cifra è un numero pari.
per 3, se la somma ti tutte le sue cifre è 3 o un suo multiplo.
522 è divisibile per 3 poiché la somma di tutte le sue cifre è 9, ovvero un multiplo di 3.
per 5, quando la sua cifra è 0 o 5.
50 è divisibile per 5 poiché la sua ultima cifra è 0.
per 7, se la differenza tra il numero ottenuto escludendo la cifra delle unità e il doppio della cifra delle unità, è 0, 7 o un multiplo di 7.
63 è divisibile per 7 poiché: 6 - (3x2) = 6 - 6= 0
per 10, quando la sua ultima cifra è 0.
500 è divisibile per 10 poiché la sua ultima cifra è 0.
per 11, se la differenza fra la somma delle cifre di posto pari e quelle di posto dispari è 0, 11 o un multiplo di 11.
121 è divisibile per 11 poiché: 1+1 (somma delle cifre di posto dispari) -2 (cifra del posto pari) è uguale a 0.

Accorgimenti: Questi criteri servono soprattutto per scomporre uno o più numeri in fattori primi.

Edited by `Fire. - 14/2/2012, 18:40