Matematica
L'insieme Z e le sue operazioni
Lezione:Un altro insieme numerico importantissimo nella matematica, è quello dei numeri interi (detti anche relativi). Essi sono dei semplici numeri preceduti da un segno: più (positivi) o meno (negativi).
Quando due numeri hanno lo stesso segno, si dicono concordi; quando hanno segni opposto, si dicono discordi, ed infine, quando sono opposti, ma hanno lo stesso valore assoluto (il numero dopo il segno) vengono definiti opposti. Quando in numero non è specificato il segno, è sempre sottinteso il segno più. Si possono naturalmente eseguire delle operazioni; vediamole qui di seguito.
La somma di due numeri concordi è uguale ad un numero che ha:
- per segno, lo stesso segno
- per valore assoluto, la somma dei valori assoluti.
+4+7=+11
(-2)+(-4)=-6
La somma di due numeri discordi è uguale ad un numero che ha:
- per segno quello del numero che ha il valore assoluto maggiore
- per valore assoluto la differenza tra il maggiore e il minore dei valori assoluti.
La differenza tra due numeri interi è la somma del minuendo con l’opposto del sottraendo.
(+4)-(+7)=(+4)+(-7)=-3
La moltiplicazione tra due numeri interni è un numero che ha:
- per segno, positivo se i numeri sono concordi, negativo se discordi
- per valore assoluto il prodotto tra i valori assoluti
(-2)x(-7)=14
La divisione tra due numeri interi (di cui il primo multiplo del secondo) è un numero che ha:
- per segno, positivo se concordi, negativo se discordi
- per valore assoluto, il quoziente tra i valori assoluti
(-14): (+2)=-7
La potenza di un numero intero è uguale ad un numero che ha:
- per segno, positivo se l'esponente è pari, negativo se dispari
- per valore assoluto il prodotto di tanti fattori quanti ne indica l'esponente, tutti uguali alla base
(-2)
3=-8
(-2)
2=4
