[Matematica] Le proprietà delle operazioni

Lezione: Tutte le operazioni dell'insieme N, possiedono delle proprietà.
L’addizione gode di 3 proprietà:
Commutativa: Cambiando l’ordine degli addendi, la somma non cambia. Esempio: 23+6=29 e 6+23=29
Associativa: La somma degli addendi non cambia se si associano diversamente tra loro, lasciandoli nell’ordine in cui si trovano. Esempio: 4+12+26 diventerà (26+4)+12=42
Dissociativa: La somma degli addendi non cambia se si dissociano tra loro, lasciandoli nell’ordine in cui si trovano. Esempio: 10+22+4 diventerà 10+(20+2)+4.
La sottrazione gode di una proprietà:
Invariantiva: Se aggiungiamo o sottraiamo uno stesso numero sia al minuendo che al sottraendo, la differenza (risultato) resta uguale. Esempio: 14-7=7 diventerà (14+6)-(7+6)=7
La moltiplicazione gode di 3 proprietà:
Commutativa: Cambiando l’ordine dei fattori, il prodotto non cambia. Esempio: 2x4=8 diventerà 4x2=8
Associativa: Il prodotto dei fattori non cambia se si associano diversamente tra loro, lasciandoli nell’ordine in cui si trovano. Esempio: 5x4x2=40 diventerà 5x(4x2)=40
Distributiva rispetto a una somma/differenza: Se si deve moltiplicare un numero per una somma o una differenza, basta moltiplicare quel numero per ciascun termine della somma o differenza, e poi sommare o sottrarre i prodotti ottenuti. Esempio: 4x(5+2)=4x7=28 diventerà (4x5)+(4x2)=28
La divisione gode di 2 proprietà:
Invariantiva: Se moltiplichiamo o dividiamo per uno stesso numero diverso da 0, sia il dividendo che il divisore, il quoto/quoziente resta uguale. Esempio: 24:12=2 diventerà (24:2):(12:2)=12:6=2
Distributiva rispetto a una somma/differenza: Se si deve dividere una somma o una differenza per un numero, basta dividere ciascun termine per quel numero, e poi addizionare o sottrarre tra loro i quozienti ottenuti. Esempio: (40+8):2=24 diventerà (40:2)+(8:2)=24

Edited by `Fire. - 8/12/2011, 16:44